Михаил Николаевич Рюкин родился 21 октября 1914 года в деревне Петровское Одоевского района Тульской области в крестьянской семье. Окончив школу колхозной молодежи, работал в колхозе, затем был командирован на учебу в Тульскую высшую коммунистическую сельскохозяйственную школу им. Постышева. После школы направлен в д. Ясенки Арсеньевского района на должность председателя колхоза. Позже работал инструктором и секретарем Веневского райкома комсомола. В октябре 1939 года мобилизован на политработу в Советскую Армию.
В боях Великой Отечественной войны с 1941 года. Агитатор 30-го гвардейского воздушно-десантного полка (10-я гвардейская воздушно-десантная дивизия, 37-я армия, Степной фронт) гвардии капитан Рюкин М.Н. в составе отряда 30 сентября 1943 года преодолел Днепр в районе села Мищурин Рог (Верхнеднепровский район Днепропетровской области). Десантники захватили плацдарм на правом берегу и отбивали многочисленные контратаки противника. Он личным примером и словом вдохновлял бойцов в бою. Десантники способствовали преодолению водной преграды стрелковыми подразделениями полка. Погиб в бою 3 октября 1943 года.
Звание Героя Советского Союза Рюкину Михаилу Николаевичу присвоено 20 декабря 1943 года посмертно. Награжден орденами Ленина, Отечественной войны II степени, медалью. В поселке Одоев имя героя увековечено в мемориале.
Место захоронения: Украинская ССР, Днепропетровская обл., Верхне-Днепровский р-н, с. Мищурин Рог.